Какой объём 5% -го раствора гидроксид натрия (плотностью 1,05 г/см3) необходимо взять к 100 мл 20%-ного его раствора (плотностью 1,22 г/см3), чтобы получить 15% -фей раствор.
Решение:
Для решения этой задачи, давайте обозначим следующие величины:
V1 - объем 5% раствора гидроксида натрия, который нужно взять. V2 - объем 20% раствора гидроксида натрия (изначальный раствор). C1 - концентрация гидроксида натрия в 5% растворе (5% или 0,05). C2 - концентрация гидроксида натрия в 20% растворе (20% или 0,20). C3 - концентрация гидроксида натрия в конечном 15% растворе (15% или 0,15). ρ1 - плотность 5% раствора (1,05 г/см³). ρ2 - плотность 20% раствора (1,22 г/см³). Мы можем использовать уравнение массового баланса для решения этой задачи. Сначала определим массу гидроксида натрия (NaOH) в исходном 20% растворе:
M2 = V2 * C2,
где M2 - масса NaOH в исходном растворе.
Теперь мы хотим получить 15% раствор, который будет содержать M2 массы NaOH. Давайте обозначим V3 - объем 15% раствора, который нам нужно приготовить. Мы можем записать уравнение массового баланса для NaOH:
M2 = V3 * C3.
Теперь мы можем выразить V3:
V3 = M2 / C3.
Так как мы знаем, что концентрация в конечном растворе должна быть 15%, то C3 = 0,15.
Теперь нам нужно определить массу NaOH в 5% растворе, который мы хотим взять (V1). Мы можем использовать тот же массовый баланс:
M1 = V1 * C1,
где M1 - масса NaOH в 5% растворе.
Мы также знаем, что V1 должно составлять 100 мл (0,1 л) от объема конечного раствора V3.
Теперь мы можем записать уравнение массового баланса для массы NaOH:
M1 + M2 = M3,
где M3 - масса NaOH в конечном растворе.
Так как M1 = V1 * C1 и M2 = V2 * C2, мы можем переписать уравнение:
V1 * C1 + V2 * C2 = M3.
Теперь мы можем выразить M3 через M2 и C3:
M3 = M2 / C3.
Теперь подставим это значение в уравнение массового баланса:
V1 * C1 + V2 * C2 = M2 / C3.
Теперь подставим значения и решим уравнение относительно V1:
V1 * 0,05 + V2 * 0,20 = M2 / 0,15.
Теперь можем выразить V1:
V1 = (M2 / 0,15 - V2 * 0,20) / 0,05.
Подставим известные значения:
Теперь у нас есть формула для V1. Мы также знаем, что V2 = 100 мл (0,1 л). Таким образом, мы можем рассчитать V1, зная M2 (массу NaOH в исходном растворе):
V1 = (M2 / 0,15 - 0,1 * 0,20) / 0,05.
Теперь, если у нас есть значение M2, мы можем рассчитать V1. Например, если M2 = 10 г, то:
V1 = (10 г / 0,15 - 0,1 л * 0,20) / 0,05 = 40 л.
Таким образом, чтобы получить 15% раствор, нужно взять 40 л 5% раствора гидроксида натрия и добавить к 100 мл (0,1 л) 20%-ного раствора.